Poligon Həndəsi: Pentaqonlar, Hexagonlar və Dodecagons

01 ilə 05

Poliqon nədir?

Poliqonlar iki ölçülüdür

Həndəsədə poliqon hər hansı iki ölçülü formadır:

• Üç və ya daha çox düz xətdən ibarətdir
• Bağlıdır - şəklində heç bir boşluq və ya fasilə yoxdur
• Köşelerde və ya köşelerde açılar oluşturdukları birleşen çizgilerin çiftleri var
• Eşit sayıda tərəfə və daxili açılara malikdir (polygonun içərisində olan açılar)

(İki ölçülü vasitələri düz bir kağız parçası kimi)

Bütün Yunan

Poliqon adı iki yunan sözdən ibarətdir:

• poly - "çox"
• "açı" mənası

Poligonlar olan şəkillər

• Üçbucaqlılar
• Kvadratlar
• Pentaqonlar
• Octagons
• Dodecagons - yuxarıdakı şəkildəki 12 tərəfli Jamaika sikkəsi kimi

Poligonlar olmayan şəkillər

• Bir dairə - düz xəttlərdən daha əyri xəttdən ibarətdir
• Bir qutu və ya kub - iki ölçülü olmayan şəklində üç ölçülüdür

02/05

Poliqonları adlandırma

Poliqon adları

Fərdi poliqonların adları tərəflərin sayından və / və ya daxili forma olan formasından yaranır.

(Yeri gəlmişkən, daxili açıların sayı - forma daxilində açılar - həmişə tərəflərin sayına bərabər olmalıdır).

Ən çoxbucaqlıların ümumi adları yunan sözü ilə bağlı açılar (yun) üçün yunan prefiksinə malikdir.

Beləliklə, beş və altı tərəfli müntəzəm poliqonların ümumi adları aşağıdakılardır:

• penta (yunanca beş) + gon = beşgen
• hexa (yunan mənası altı) + gon = altıbucaqlı

İstisnalar

Əlbəttə, bu adlandırma sxeminə istisnalar var. Xüsusi qeyd edilməli:

Üçbucaq - Yunan prefiksini istifadə edir , lakin Yunanıstanın əvəzinə latın açısı istifadə olunur. (Nadir hallarda trigon adlanır ).

Dördüncü - Latın prefiksindən dördüncü - yəni dördüncü - sözün lateral sözlərinə əlavə olunmuşdur .

Bəzən dörd tərəfli çoxbucaqlı bir dördüncü və ya tetragon adlanır .

n-gons

Ondan çox kənar və açıdan çox poliqonlar mövcuddur və bəzilərində ümumi adlar var - 100 üzlü h ectogon .

Lakin onlar tez-tez rast gəlindiyinə görə, daha tez-tez yanaşma üçün ümumi dövrə tərəflərin və açıların sayını verən ad verilir.

Beləliklə, 100 tərəfli poliqon adətən 100 gon olaraq adlandırılır.

Ondan artıq olan poliqonların digər n-gon və ümumi adları aşağıdakılardır:

• 11-gon: Hendekagon
• 12-gon: Dodecagon
• 20-gon: Icosagon
• 50 il: Pentecontagon
• 1000 gon: Chiliagon
• 1000000-gon: Megagon

Poliqon limiti

Teorik olaraq, poliqon üçün yanların sayı və açıları üçün heç bir məhdudiyyət yoxdur.

Bir poliqonun daxili açılarının ölçüsü daha az olanda və yanlarının uzunluğu daha az olanda, çoxbucaqlı bir dairəyə yaxınlaşır - ancaq heç bir zaman oraya çatmır.

03-də 05

Poliqonların təsnifatı

Daimi və Düzensiz Poliqonlar

Müntəzəm poliqonda bütün açılar bərabərdir və tərəflərin hamısı bərabərdir.

Düzensiz poliqon bərabər uzunluqlu bərabər uzunluğu və yanları olmayan hər hansı bir poliqondur.

Konveks qarşı Concave

Poliqonları təsvir etmək üçün ikinci yol onların daxili açılarının ölçüsüdür. İki seçki konveks və konkavdır:

• Konveks poliqonları - 180 °-dən çox daxili açılar;
• Konkavli poliqonlar - ən azı bir daxili açı 180 °-dən çoxdur.

Sadə və Kompleks Poliqonlar

Poliqonları təsnif etmək üçün başqa bir yoldur, çoxbucaq yaradan xəttlər kəsişir.

• Sadə poliqonların xətləri yalnız bir dəfə bağlanır və ya kəsişir ;
• Kompleks çoxbucaqlı xətlər bir neçə dəfə kəsişir.

Mürəkkəb çoxbucaqlı adların adları eyni sayıda sadə poliqonlardan bəzən fərqlənir.

Misal üçün,

• Normal formalı altıbucaq altı səthli sadə poliqondur
• Bir ulduz şəklində olan hex agram yuxarıdakı şəkildə göstərildiyi kimi iki bərabər üçbucaqların üst-üstə düşməsi ilə yaradılan altı tərəfli bir kompleks poliqondur

04 04

Daxili Açıq Qaydasının Cəmi

Bir qayda olaraq hər tərəf bir poliqona əlavə olunur, məsələn:

• Üçbucaqdan dörtərardır (üç-dörd tərəfdən)
• Bir beşgendən bir altıbucaq (beşdən altı tərəfə)

Daxili açıların ümumi cəminə əlavə 180 ° əlavə edilir.

Bu qayda aşağıdakı kimi yazıla bilər:

(n - 2) × 180 °

burada n = poliqonun yan tərəfləri.

Bir hexagon üçün daxili açıların məbləği aşağıdakı formula ilə istifadə edilə bilər:

(6 - 2) × 180 ° = 720 °

Poliqonda üçqat üçbucaq var?

Yuxarıdakı daxili açı formülü bir poliqonun üçbucaqlara bölünməsi nəticəsində yaranır və bu rəqəm hesablama ilə tapıla bilər:

n - 2

burada n yenidən poliqonun yan tərəfinə bərabərdir.

Beləliklə, bir altıbucaq (altı tərəf) dörd üçbucaq (6 - 2) və bir dodecagonu 10 üçbucaq (12 - 2) halına bölmək olar.

Daimi poliqonlar üçün açı ölçüsü

Müntəzəm çoxbucaqlılar üçün (eyni ölçülü və eyni uzunluqdakı bütün açılar) bir çoxbucaqlı hər bir hissənin həcmi ümumi dərəcə sayının ümumi sayına bölünərək hesablana bilər.

Müntəzəm altı tərəfli hexagon üçün, hər bir açı:

720 ° ÷ 6 = 120 °

05 05

Bəzi tanınmış Poligonlar

Üçbucaqlı Trusses

Dam çəlləkləri - tez-tez üçbucaqlıdır. Damın eni və meydanına bağlı olaraq, truss bərabər və isosceles üçbucaqları əhatə edə bilər.

Böyük gücündən ötrü körpülər, velosiped çərçivələri və Eyfel qülləsi tikintisində də üçbucaq istifadə olunur.

Pentaqon

Pentaqon - ABŞ Müdafiə Nazirliyinin qərargahı - adını onun formasını alır. Bu beş tərəfli müntəzəm beşgendir.

Əsas plitə

Digər tanınmış beş tərəfli müntəzəm beşgen bir beysbol almazında ev plitəsidir.

Saxta Pentaqon

Şanxay yaxınlığında yerləşən nəhəng alış-veriş mərkəzi Çinin müntəzəm beşincisi şəklində tikilib və orijinala bənzərliyi ilə bəzən saxta Pentaqon adlanır.

Qar yağışı

Hər snowflak altıbucaqlı bir plaka kimi başlar, amma istilik və nəm səviyyələri hər birinin fərqli görünməsi üçün filial və meyvələr əlavə edir ..

Arılar və Vabırlar

Təbii hexagonlar, həmçinin arıların bal tutmağı üçün qurduqları bir hüceyrədə hər hüceyrənin şəklində altıbucaqlı olduğu arıçılıq maddələrini də əhatə edir.

Kağız atqılarında yuvalar da gənclərini qaldırmaq üçün altıbucaqlı hüceyrələri ehtiva edir.

Nəhənglərin Causeway

Hexagons da şimal-şərq İrlandiya yerləşən Giant Causeway yerləşir.

Qədim vulkan püskürməsinin yavaş-yavaş soyuduğu lava kimi yaradılan təxminən 40.000 kilodaqlı bazalt sütunundan ibarət təbii qaya formasıdır.

Octagon

Yuxarıda təsvir olunan Octagon - UFC (Ultimate Fighting Championship) yarışlarında istifadə edilən ring və ya qəfəsə verilən ad - onun formasını onun formasını alır. Sekizli tərəfli bir sekizgen.

İşarələri dayandırın

Siqnal işarəsi - ən yaxşı bilinən yol nişanlarından biri - səkkiz tərəfli müntəzəm sekizgendir.

İşarədə rəng və söz və ya simvol fərqli ola bilər, baxmayaraq ki, stop işarəsi üçün sekizgen forma dünyanın bir çox ölkələrində istifadə olunur.