İkili və onaltılıq ədədlər, gündəlik həyatda istifadə etdiyimiz ənənəvi ondalık rəqəmlərə iki alternativdir. Adlar, maskalar və düymələr kimi kompüter şəbəkələrinin mühüm elementləri ikili və ya hexadecimal nömrələri əhatə edir. Bu ikili və hexadecimal nömrələrin necə işlədiyini anlamaq, istənilən şəbəkə qurmaq, problemlərin həlli və proqramlaşdırılması üçün vacibdir.
Bits və baytlar
Bu məqalə seriyası kompüter bitləri və baytların əsas anlayışını nəzərdə tutur.
İkili və onaltılıq ədəd bit və baytlarda saxlanılan məlumatlarla işləmək üçün təbii riyazi üsuldur.
İkili Nömrələr və Baza İki
İkili ədədlər '0' və '1' iki rəqəmin birləşməsindən ibarətdir. Bunlar ikili ədədlərin bəzi nümunələridir:
1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101
Mühəndislər və riyaziyyatçılar ikili nömrələr sistemini bir baz sistemə çağırırlar, çünki ikili nömrələr yalnız '0' və '1' rəqəmlərindən ibarətdir. Müqayisə edək ki, normal ədədi sayı sistemi '9' on rəqəmdən '10' istifadə edən əsas sistemdir. Onaltılıq ədədlər (daha sonra mübahisə edilir) on altı əsas sistemdir.
Binarydən Decimal Nömrələrə Dönüştür
Bütün ikili ədədləri bərabər ondalık təsvirləri və əksinə. İkili və ondalık nömrələri əl ilə çevirmək üçün, mövqelər dəyərlərinin riyazi konsepsiyasını tətbiq etməlisiniz.
Rəqəmsal dəyər konsepsiyası sadədir: ikili və ondalık sayılarla, hər bir rəqəmin faktiki dəyəri nömrə daxilində ("sola qədər nə qədərdir") asılıdır.
Məsələn, 124 ədəddə '4' rəqəmi "dörd" rəqəmini əks etdirir, lakin '2' rəqəmi "iki" deyil, "iyirmi" rəqəmini əks etdirir. '2' bu vəziyyətdə '4' olduğundan daha böyük bir dəyəri təmsil edir, çünki bu nömrə daha solda yerləşdirilir.
Eyni şəkildə ikili sayıda 1111011 , ən sağ '1' bir "dəyərini" əks etdirir, lakin ən çox '1' daha yüksək bir dəyəri (bu halda "altmış dörd") təmsil edir.
Riyaziyyatda, nömrə sisteminin bazası mövqeyə görə rəqəmləri nə qədər dəyərləndirir. Baza-on ondalık ədədlər üçün, onun dəyərini hesablamaq üçün 10-da bir mütərəqqi faktor tərəfindən solda hər bir rəqəmi çarpın. Baza-iki ikili ədəd üçün, 2-də gedən prosesin sol tərəfindən hər bir nömrə çarpın. Hesablamalar həmişə sağdan sola işləyir.
Yuxarıda göstərilən misalda 123 nömrəli nömrəyə aşağıdakılar aiddir :
3 + (10 * 2 ) + (10 * 10 * 1 ) = 123
1111011 ikili sayı isə onluğa çevirir:
1 + (2 * 1 ) + (2 * 2 * 0 ) + (4 * 2 * 1 ) + (8 * 2 * 1 ) + (16 * 2 * 1 ) + (32 * 2 * 1 ) = 123
Buna görə ikili sayı 1111011 123 ədədinə bərabərdir.
Ondalıkdan İkili Nömrələrə Dönüştür
Rəqəmləri əks istiqamətdə, decimaldan ikinciyə çevirmək üçün mütərəqqi çarpma deyil, ardıcıl bölmə tələb olunur.
Ondalıkdan ikili nömrəyə əl çevirmək üçün onlu sayı ilə başlayın və ikili ədəd bazası (əsas "iki") ilə bölünməyə başlayın. Hər bir addım üçün bölmə 1-ə bərabərdir, ikili nömrə mövqeyində '1' istifadə edin. Bölmə 0 yerinə qalarsa, bu mövqedə '0' istifadə edin. Bölmənin 0-a bərabər olduğu zaman dayandırın. Nəticədə ikili ədədlər sağdan sola sifariş verilir.
Məsələn, decimal sayı 109 ikili olaraq aşağıdakı kimi dəyişir:
- 109/2 = 54 qalan 1
- 54/2 = 27 qalan 0
- 27/2 = 13 qalıq
- 13/2 = 6 qalan 1
- 6/2 = 3 qalıq
- 3/2 = 1 qalan 1
- 1/2 = 0 qalan 1
Onlu sayda 109 ədəd 1101101 ədədinə bərabərdir.
Həmçinin baxın - Simsiz və Kompüter Şəbəkələrində Magic Nömrələr